Андрей Соломонович Гильгенберг родился 12 июня 1965 года в г. Талды-Курган Казахской ССР. Детство и юность прошли в с. Новая Заимка Заводоуковского района Тюменской области. По окончании Новозаимской средней школы поступил в Тюменский сельскохозяйственный институт. В период обучения в институте был призван на армейскую службу, а по возвращении из рядов Вооруженных Сил завершил учебу в 1989 году по специальности инженер-механик.
С 1989 по 1997 годы А. С. Гильгенберг занимал должности ассистента, преподавателя, старшего преподавателя кафедры «Тракторы и автомобили» Тюменского сельхозинститута, а затем возглавил кафедру «Эксплуатация машинно-тракторного парка».
Осенью 1997 года Андрей Соломонович был приглашен на работу в администрацию Тюменской области. На государственной службе работал в качестве специалиста отдела развития и размещения производственных сил, начальника отдела потребительского рынка, а с января 2002-го возглавлял отдел механизации департамента АПК.
Женат, супруга – доцент кафедры «Статистика и экономический анализ» ТГСХА, сын и дочь – студенты ТГСХА.
Решением районной Думы от 24 сентября 2012 года А. С. Гильгенберг назначен на должность главы Ялуторовского района.